刑事案件严重超期羁押应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在侦查羁押内办结的，对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放；需要继续查证、审理的，对犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审或者监视居住。
法律依据：
《刑事诉讼法》第九十九条
人民、人民或者机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民、人民或者机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。
超期羁押的立案标准规定
超期羁押一般不构成犯罪，即不存在刑事犯罪的立案标准问题。超期羁押是一种违法行为，被羁押人可以申请国家赔偿，但一般不能要求追究司法机关负责人的刑事责任。超期羁押是指依法被刑事拘留、逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，在侦查、审查起诉、审判阶段的羁押时间超过刑事诉讼法规定的羁押时限的一种违法行为。
超期羁押该怎样进行赔偿
根据《国家赔偿法》第三十三条规定，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。超期羁押国家赔偿的计算标准如下：
1、侵犯公民人身自由的，每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算；
2、侵犯公民生命健康权的，赔偿金按照下列规定计算；
造成身体伤害的，应当支付医疗费，以及赔偿因误工减少的收入。减少的收入每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算，最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍；
造成部分或者全部丧失劳动能力的，应当支付医疗费，以及残疾赔偿金，残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度确定，部分丧失劳动能力的最高额为国家上年度职工年平均工资的十倍，全部丧失劳动能力的为国家上年度职工年平均工资的二十倍。造成全部丧失劳动能力的，对其抚养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。造成死亡的，应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。对死者生前抚养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。
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