法律分析：
是有义务的，继父母继子女是指因父母一方死亡、他方再行结婚，或因父母离婚、一方或双方再行结婚而形成的亲属关系，是没有任何血缘关系的，但是有法律关系。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。